Som et led i udviklingen af Basel III frameworket søsatte Basel-komitéen Fundamental Review of the Trading Book (FRTB). Det har adskillige år senere udmøntet sig i en række nye globale standarder for beregning af kapitalkrav for markedsrisiko i handelsbeholdningen. EU arbejder over de kommende år på at gøre disse standarder gældende for europæiske kreditinstitutter gennem Capital Requirements Regulation/Directive (CRR/CRD).
I denne blog ser vi på den største aktivgruppe i det danske obligationsmarked: Fastforrentede konverterbare realkreditobligationer (konverterbare). De underliggende lån er konverterbare, hvilket betyder at låntager kan indfri sit lån til kurs 100. Indfrielsesoptionen resulterer i en ikke-lineær sammenhæng mellem pris og rente, så obligationerne skal kapitalbelastes for både curvature og vega risiko.
Den samlede udestående mængde af konverterbare obligationer var i efteråret 2019 på 1.176 mia. DKK, og af disse ligger kun omkring 90 mia. DKK i beholdningerne hos de danske banker. Danske banker er dermed ikke blandt markedets største aftagere af konverterbare1.
De to nye risikomål, curvature og vega, øger kapitalkravet under GIRR markant. Obligationer med lav kupon og lav konverteringsrisiko er følsomme overfor ændringer i volatilitet, mens obligationer med høj kupon og høj konverteringsrisiko udviser høj curvature risiko. Med forøgelsen af kapitalkravene er det vigtigere end nogensinde, at bankerne hedger deres konverterbare obligationer i handelsbogen korrekt.
Denne blog er en del af vores serie om, hvordan FRTB rammer det danske obligationsmarked. Serien omfatter også
- Introduktion til FRTB's indvirkning på danske obligationer
- Øger FRTB kapitalkravet for RTL-obligationer?
- Øger FRTB kapitalkravet for variabelt forrentede obligationer?
En ny risikofaktor
Vi er ligesom i de foregående blogs interesseret i de to risikoklasser, GIRR og CSR, og de tre risikomål delta, curvature og vega. Der er ingen optionalitet på udstedernes kreditspænd, og dermed er kun delta relevant i CSR-risikoklassen. GIRR-klassen bliver imidlertid udvidet med en ny liste af risikofaktorer relateret til refinansieringskurven.
Den gængse metode til at modellere danske konverterbare anvender to rentekurver
- Som de fleste rentebaserede instrumenter bliver betalingsrækken diskonteret på en rentekurve estimeret på baggrund rentederivater såsom FRA- og swap-kontrakter. Oftest lægger man et optionsjusteret spread til diskonteringen.
- Selve betalingsrækken afhænger af låntagernes konverteringsadfærd og er derfor stokastisk. Låntageren beslutter, om lånet skal indfries baseret på de til enhver tid gældende refinansieringsrenter.
Diskonteringskurven ved vi tilhører GIRR-risikoklassen, men hvor hører kurven med refinansieringsrenter hjemme? Det besvarer vi senere i bloggen, men først skal vi se på, hvordan refinansieringskurven konstrueres i vores modeller.
Refinansieringskurven
Vi definerer refinansieringskurven som den danske Cibor-6M swapkurve tillagt et refinansieringsspread. Dette spread er estimeret på baggrund af merrenten i forhold til swapmarkedet, som nyudstedte obligationer handles til. Vi anvender en metode, hvor dagens refinansieringsspread bruges til at udregne gevinsten ved indfrielse på kort sigt, f.eks. op til tre år. Dette kortsigtede niveau konvergerer gradvist mod et stabilt langtidsniveau, som bruges til at udregne gevinsten ved indfrielse længere ude i tid. Figur 1 viser refinansieringskurven baseret på det langsigtede refinansieringsspread.
Figur 1: Den danske Cibor-6M swapkurve den 21. oktober 2019 og refinansieringskurven med et spread på 85 bps.
Figur 2 viser, hvordan prisen på konverterbare afhænger af refinansieringsrenterne. Når det bliver dyrere at refinansiere, mister konverteringsoptionen værdi, og prisen stiger op mod den inkonverterbare pris.
Figur 2: Refinansieringsrenternes påvirkning på prisen for ”2% NYK 2050” den 21. oktober 2019. Diskonteringen er fastholdt. Obligationen har på dagen en markedspris på 103,198. Den stiplede linje angiver den inkonverterbare pris.
Forholdet mellem den diskonteringskurven og refinansieringskurven kan også illustreres ved at sammenligne forventede betalingsrækker under forskellige rentescenarier. Vi betragter ”2% JYK 2047 IO” (DK0009387938) som har høj konverteringsrisiko. Figur 3 viser den forventede betalingsrække med uændrede rentekurver.
Figur 3: ”2% JYK 2047 IO”s forventede betalingsrække.
Når man skifter refinansieringskurven op og ned, ændrer den forventede betalingsrække sig.
Figur 4: ”2% JYK 2047 IO”s forventede betalingsrække ved et fald i refinansieringsrenterne. Låntagerne vælger i højere grad at udnytte konverteringsoptionen, og obligationens optionsjusterede varighed bliver meget lav.
Figur 5: ”2% JYK 2047 IO”s forventede betalingsrække ved en stigning i refinansieringsrenterne. Indfrielse af lån bliver mindre attraktivt, og betalingsrækken ligner i højere grad en annuitet med afdragsfrihed.
Betalingsrækken er uændret, hvis refinansieringskurven fastholdes, mens diskonteringskurven skiftes op og ned. Til gengæld vil nutidsværdien af betalingsrækken ændre sig.
Figur 6: ”2% JYK 2047 IO”s forventede betalingsrække ved et fald i diskonteringsrenterne. Nutidsværdien af betalingsrækken er højere sammenlignet med Figur 3.
Figur 7: ”2% JYK 2047 IO”s forventede betalingsrække ved en stigning i diskonteringsrenterne. Nutidsværdien af betalingsrækken er lavere sammenlignet med Figur 3.
Hvor hører refinansieringkurven hjemme?
Basel (2019) nævner ikke eksplicit refinansieringskurver. Jf. ovenstående er der to risikofaktorer involveret i refinansieringskurven anvendt i vores modeller. CIBOR6M-kurven, som klassificeres som en risikofri rentekurve, og dermed tilfalder GIRR, samt refinansieringsspreadet, der er et kreditspænd og tilfalder CSR. Dermed har vi følgende liste af FRTB-risikofaktorer for konverterbare.
| KLASSE | MÅL | BUCKET | FAKTORER | REFERENCE |
|---|---|---|---|---|
| GIRR | Delta | Valuta | Risikofri rentekurver @ 0,25, 0,5, 1, 2, 3, 5, 10, 15, 20, 30Y |
21.8.(1) |
| CSR | Delta | Rating og sektor | Udsteders kreditspændkurve @ 0,5, 1, 3, 5, 10Y Låntagers kreditspændkurve (refinansiering) @ 0,5, 1, 3, 5, 10Y |
21.9.(1) |
| GIRR | Curvature | Valuta | Risikofri rentekurver (ingen dekomponering af terminstruktur) | 21.8.(5) |
| GIRR | Vega | Valuta | Implicit volatilitet på renteoptioner mappet til 25 kryds af løbetider defineret ved optionsudløb og underliggende løbetid @ 0,5, 1, 3, 5, 10Y | 21.8.(4) |
Tabel 1: FRTB-risikofaktorer for danske fastforrentede konverterbare realkreditobligationer.
Kapitaleffekter, GIRR øger kapitalkravene
Vi regner på en bred liste af konverterbare obligationer vist i Tabel 2. Alle beregninger er udført på en ikke-afdækket portefølje bestående af én obligation.
| ISIN | NAVN | UDLØB | KAPITALCENTER | AFDRAGSFRI | UDESTÅENDE MÆNGDE |
|---|---|---|---|---|---|
| DK0004612025 | 0.5% RD 2035 | 01-10-2035 | S | Nej | 4,12 |
| DK0009504326 | 1.5% NYK 2037 | 01-10-2037 | E | Nej | 15,92 |
| DK0009524357 | 0.5% NYK 2040 | 01-10-2040 | E | Nej | 12,96 |
| DK0009515017 | 1% NYK 2040 | 01-10-2040 | E | Nej | 9,47 |
| DK0009525081 | 0.5% NYK 2050 | 01-10-2050 | E | Nej | 16,02 |
| DK0009525321 | 0.5% NYK 2050 IO | 01-10-2050 | E | Ja | 6,17 |
| DK0009522815 | 1% NYK 2050 | 01-10-2050 | E | Nej | 53,31 |
| DK0009524431 | 1% NYK 2050 IO | 01-10-2050 | E | Ja | 52,83 |
| DK0009513152 | 1.5% NYK 2050 | 01-10-2050 | E | Nej | 38,69 |
| DK0009513582 | 2% NYK 2050 | 01-10-2050 | E | Nej | 52,82 |
| DK0009392854 | 2% JYK 2050 IO | 01-10-2050 | E | Ja | 6,55 |
Tabel 2: Udvalg af danske fastforrentede konverterbare realkreditobligationer. Udestående mængde er fra 21. oktober 2019.
GIRR Delta
Tabel 3 viser GIRR deltavektoren for 2% NYK 2050. Obligationen har høj konverteringsrisiko og lav optionsjusteret varighed. Det fremgår af tabellen, at det er prisfølsomheden overfor refinansieringskurven, der trækker varigheden ned.
| KURVE | NØGLERENTE | FØLSOMHED (\(s_k\)) | RISIKOVÆGT(\(RW_{k}\)*) | VÆGTET FØLSOMHED (\(WS_{k}\)) |
|---|---|---|---|---|
| 0,25 | 0,0569 | 1,7% / \(\sqrt{2}\) | 0,0684 | |
| 0,50 | 0,0877 | 1,7% / \(\sqrt{2}\) | 0,1055 | |
| DKKCITA | 1 | 0,1920 | 1,6% / \(\sqrt{2}\) | 0,2172 |
| (diskontering) | 2 | 0,2168 | 1,3% / \(\sqrt{2}\) | 0,1993 |
| 3 | 0,2362 | 1,2% / \(\sqrt{2}\) | 0,2005 | |
| 5 | 0,5237 | 1,1% / \(\sqrt{2}\) | 0,4073 | |
| 10 | 0,7126 | 1,1% / \(\sqrt{2}\) | 0,5543 | |
| 15 | 0,6371 | 1,1% / \(\sqrt{2}\) | 0,4955 | |
| 20 | 0,7374 | 1,1% / \(\sqrt{2}\) | 0,5736 | |
| 30 | 0,3451 | 1,1% / \(\sqrt{2}\) | 0,2684 | |
| 0,25 | 0,0065 | 1,7% / \(\sqrt{2}\) | 0,0078 | |
| 0,50 | 0,0256 | 1,7% / \(\sqrt{2}\) | 0,0308 | |
| 1 | 0,0549 | 1,6% / \(\sqrt{2}\) | 0,0621 | |
| 2 | 0,0570 | 1,3% / \(\sqrt{2}\) | 0,0524 | |
| DKK CIBOR6M | 3 | 0,0349 | 1,2% / \(\sqrt{2}\) | 0,0296 |
| (refinansiering) | 5 | -0,0537 | 1,1% / \(\sqrt{2}\) | -0,0418 |
| 10 | -0,3218 | 1,1% / \(\sqrt{2}\) | -0,2503 | |
| 15 | -0,5735 | 1,1% / \(\sqrt{2}\) | -0,4461 | |
| 20 | -1,2680 | 1,1% / \(\sqrt{2}\) | -0,9862 | |
| 30 | -0,9124 | 1,1% / \(\sqrt{2}\) | -0,7096 |
Tabel 3: GIRR delta følsomheder for ”2% NYK 2050” den 21. oktober 2019. Følsomhederne er udtrykt for et 1 procentpoint renteskift. Obligationens kuponrente er høj sammenlignet med de gældende realkreditrenter. Når særligt de lange refinansieringsrenter stiger, stiger obligationens værdi.
Kapitalkravet for GIRR delta udregnes på samme måde som i de foregående blogs.
$$K^{Delta}_{GIRR}= \sqrt{\Bigl(\sum_{k}\sum_{l}\rho_{kl}WS_kWS_l\Bigr)^+}$$
Hvor \(\rho_{kl}\) er korrelationer fra en 20x20 korrelationsmatrix.
GIRR Curvature og vega
Prisnings- og refinansieringskurverne skiftes samtidigt, når man skal regne GIRR curvature kapitalkravet. Beregningerne er forklaret i vores blog om floaters.
Vi vil ikke dykke ned i vegaberegningerne her. Vi anvender en implicit metode, der stadig er under udvikling. Den dekomponerede vegavektor summeres uden brug af korrelationer i denne blog.
Resultater
Figur 8 opsummerer stigningen i kapitalkravene. For mange af obligationerne bliver kapitalkravet mere end fordoblet. De længst løbende obligationer påvirkes mest, men kuponen spiller også en stor rolle. I oktober 2019 kunne man refinansiere sit realkreditlån til omkring 1% i rente, så låntagers konverteringsoption i 2% 2050-serierne er meget værd og konverteringsrisikoen for investor er høj. Den optionsjusterede varighed ligger derfor omkring nul, og under de nuværende regler bliver man som bank næsten ikke kapitalbelastet af sådanne obligationer.
Figur 8: Danske bankers beregnede kapitalkrav for at holde konverterbare i handelsbogen. Vi estimerer, at kapitalkravet stiger med mere end 100% for en lang række obligationer.
Selvom 2% 2050 konverterbare har lave optionsjusterede varigheder, kan de stadig indeholde signifikant renterisiko. Hvis renterne stiger meget, kan prisen falde drastisk og skabe store tab for banken. Figur 9 viser de tre risikomål i GIRR-risikoklassen.
Figur 9: GIRR opsplittet i delta, curvature og vega. Værdierne er sammenholdt med den nuværende lovgivning, der kun betragter renterisiko af første orden. Obligationer med lav konverteringsrisiko er følsomme overfor ændringer i volatilitet, mens obligationer med høj konverteringsrisiko rammes af anden ordens renterisiko (curvature/krumning).
Vegakomponenten er ganske betydelig for obligationer med lav kupon. Når volatiliteten stiger, bliver konverteringsoptionen mere værd, hvilket presser obligationspriserne nedad. CSR-komponenten er i modsætning til RTL-obligationer og floatere ikke den drivende kraft i de forhøjede kapitalkrav. Det er GIRR, der stiger mest pga. de to nye risikomål, curvature og vega.
Resumé
Fastforrentede konverterbare realkreditobligationer bliver ramt hårdest af FRTB i det danske obligationsmarked. Nyudstedelser med 30 års løbetid og lav konverteringsrisiko vil, hvis de ikke afdækkes, medføre et kapitalkrav på omkring 30% af deres markedsværdi for almindelige annuiteter og 40% hvis de underliggende lån er afdragsfrie. Det er mere end en fordobling af de nuværende kapitalkrav og skyldes de nye risikomål introduceret af FRTB.
Danske bankers efterspørgsel efter konverterbare er i skrivende stund begrænset. Danske banker holder lige nu 4% af den samlede udestående mængde, og med de øgede kapitalkrav ligger det ikke i kortene, at dette vil ændre sig foreløbigt.
Denne blog sætter et foreløbigt punktum for vores serie om FRTBs indvirkning på kapitalkravene for danske obligationer.
Kontakt os på support@scanrate.dk eller tlf. +45 86 205 210, hvis du har spørgsmål til emnet, eller hvis du vil høre mere om vores løsninger angående FFRTB-compliance
Footnote:
1 https://nationalbanken.statistikbank.dk/. De største aftagere er pensionsselskaber og investeringsfonde.
Referencer:
- Basel Committee on Banking Supervision, January 2019: Minimum capital requirements for market risk,
https://www.bis.org/bcbs/publ/d457.htm