Basel-komitéens Fundamental Review of the Trading Book (FRTB) rykker hastigt nærmere med nye kapitalkrav for markedsrisiko i handelsbeholdningen. I denne blog diskuterer vi FRTB’s indvirkning på kapitalkrav til RTL-obligationer, som danske banker holder ca. 400 mia. DKK i totalt udestående. Vi estimerer, at kapitalkravet vil stige noget mindre end de 30-40%, som er blevet varslet af Basel-komitéen.
Som et led i udviklingen af Basel III frameworket startede Basel-komitéen Fundamental Review of the Trading Book (FRTB). Det har adskillige år senere udmøntet sig i en række nye globale standarder for beregning af kapitalkrav for markedsrisiko i handelsbogen. EU arbejder over de kommende år på at gøre disse standarder gældende for europæiske kreditinstitutter gennem Capital Requirements Regulation/Directive (CRR/CRD).
I skrivende stund skal danske banker fra første kvartal i 2021 rapportere deres kapitalkrav i henhold til standard-metoden (SA-FRTB), hvis handelsbogen overstiger 500 mio. EUR nominelt eller udgør mere end 10 procent af bankens samlede aktiver1 .
I denne blog beskriver vi, hvordan SA-FRTB skal implementeres for danske RTL-obligationer2 . For at simplificere analysen regner vi på porteføljer med én ikke-afdækket position. Sammenlignet med de nuværende danske regler estimerer vi, at den højeste stigning i kapitalkravet bliver 27% og vil ske for de længste RTL-obligationer. Det er noget mindre end indikeret af Basel-komitéen, og for visse mellemlange obligationer vil kapitalkravet faktisk falde.
Den nye metode til udstederspecifik spændrisiko (CSR-risikoklassen) giver det væsentligste bidrag til de øgede kapitalkrav, men et nyt mål for kapitalisering af jump-to-default risiko udligner til dels denne stigning. Dermed ser FRTB’s påvirkning på RTL-obligationer ud til at være begrænset. Danske banker har en samlet beholdning på ca. 400 mia. DKK ifølge Danmarks Nationalbank, så resultaterne må formodes at være gode nyheder for bankerne. FRTB ser dog ud til at skabe markant større kapitalkrav for capped floaters og konverterbare realkredit-obligationer, hvilket vi vil diskutere i opfølgende blogindlæg. Den endelige effekt vil endvidere afhænge af, hvor godt banken har afdækket sine positioner.
Læs også vores øvrige blogs i FRTB blogserien
- Introduktion til FRTB's indvirkning på danske obligationer
- Øger FRTB kapitalkravet for variabelt forrentede obligationer?
- Øger FRTB kapitalkravet for fastforrentede konveterbare obligationer?
Opsummering af standardmetoden
Standardmetoden angiver i sidste ende et kapitalkrav. Resultatet er en simpel sum af tre komponenter
- \(K_{SBM}\) : Kapitalkrav tilhørende the sensitivity-based method
- \(K_{DRC}\) : Kapitalkrav tilhørende default risk capital
- \(K_{RRAO}\) : Kapitalkrav tilhørende residual risk add-on
Altså
$$K_{SA-FRTB}=K_{SBM}+K_{DRC}+K_{RRAO}$$
Følsomhedsmetoden (SBM) kategoriserer handelsbogens markedsrisiko i syv risikoklasser. I nedenstående faktaboks giver vi et overblik over SBM. DRC kapitaliserer jump-to-default risiko, som ligger ud over den kreditspændsrisiko, der indgår i SBM. RRAO dækker eksotiske risici, som ikke er inkludereret i de to andre komponenter.
|
Faktaboks - The sensitivity-based method Udgangspunktet for SBM er de tre risikomål delta, curvature og vega. Delta angiver værdiændringer af første orden, og curvature fanger konveksitetseffekter såsom optionselementer. Vega angiver volatilitetsrisiko. Hvert risikomål definerer en række risikofaktorer og tilhørende risikovægte. Lad \(k\) være en sådan risikofaktor, \(s_{k}\) netto-følsomheden i handelsbogen for denne risikofaktor og $RW_{k}$ den tilhørende risikovægt. Den vægtede følsomhed, \(WS_{k}\), er givet ved $$WS_{k}=RW_{k}\cdot s_{k}$$ Den udtrykker hvor meget værdien af instrumenterne i handelsbogen ændrer sig, når der sker en ændring i den underliggende risikofaktor. Bemærk, at \(RW_{k}\) specificerer, hvor meget risikofaktoren menes at kunne bevæge sig i et ugunstigt scenarie. De vægtede følsomheder skal herefter grupperes baseret på instrumenternes karakteristika, f.eks. valuta eller sektor. Disse grupper kaldes risikobuckets. Det samlede kapitalkrav for én risikobucket, \(K_{b}\), beregnes ved brug af bucket-korrelationer, \(\rho_{k l}\), fastsat i Basel frameworket $$K_{b}=\sqrt{\Bigl(\sum_{k}\sum_{l} \rho_{k l}WS_{k}WS_{l}\Bigl)^+}$$ Kapitalkravet for risikomålet indenfor en risikoklasse opnås derefter ved, at alle risikobuckets aggregeres ved brug af foreskrevne between-bucket-korrelationer. Det totale kapitalkrav i en risikoklasse er blot summen af de tre risikomål indenfor klassen. $$K_{RiskClass}=K_{RiskClass}^{Delta}+K_{RiskClass}^{Vega}+K_{RiskClass}^{Curvature}$$ Til sidste regnes \(K_{SBM}\) som summen af alle \(K_{RiskClass}\). Der findes syv risikoklasser, og vi er i denne blog interesseret i General Interest Rate Risk (GIRR) og Credit Spread Risk (CSR).
CSR*: CSR: Securitisations, non-correlation trading portfolio (non-CTP) CSR**: CSR: Securitisations, correlation trading portfolio (CTP)
|
Forberedelse til FRTB-beregninger
Den første opgave i en SA-FRTB-beregning er at identificere de relevante risikofaktorer. Faktorerne er beskrevet i Basel (Jan 2019) 21.8 og 21.9, men det kan være uklart, hvordan reglerne skal fortolkes i det danske obligationsmarked. For RTL-obligationer er det dog lige ud af landevejen. Tabel 1 viser risikofaktorerne for GIRR og CSR for RTL-obligationer.
| KLASSE | MÅL | BUCKET | FAKTORER | REFERENCE |
|---|---|---|---|---|
| GIRR | Delta | Valuta | Risk-free yield curve @ 0,25, 0,5, 1, 2, 3, 5, 10, 15, 20, 30Y | 21.8.(1) |
| CSR | Delta | Rating og sektor | Issuer credit spread curve @ 0,5, 1, 3, 5, 10Y | 21.9.(1) |
Tabel 1: Risikofaktorer defineret af FRTB. Referencesøjlen refererer til Basel (jan. 2019).
Eftersom RTL-obligationer betaler fast rente og er inkonverterbare, kan de undtages fra curvature og vega kapitalkrav3.
Vi bruger CITA-kurven som den risikofrie rentekurve, og i alle vores beregninger benytter vi den pågældende udsteders kreditspændkurve som kreditkurve. Det vil sige, at spændkurverne er estimeret ovenpå CITA-kurven med et sample bestående udelukkende af RTL-obligationer.
Figur 1: Kreditspændkurver for danske realkreditobligationer er alle på samme niveau den 21. oktober 2019.
At støde en rentekurve
Som vist i Tabel 1 skal vi støde to kurver i FRTB-beregningerne af RTL-obligationer. Når den risikofrie rentekurve stødes, holder vi kreditspændet fast. Figur 2 illustrerer et triangulært nøglerentestød til den risikofrie kurve, dvs. rentestøddene som skal foretages i GIRR beregningerne.
Figur 2: Et triangulært nøglerentestød til 3Y punktet for den risikofrie rentekurve (blå) slår også ud i kreditspændkurven (lilla), da kreditspændet holdes fast. Dette repræsenterer GIRR metoden.
Figur 3 illustrerer tilfældet, hvor kreditspændkurven bliver udsat for et stød, dvs. rentestøddene i CSR-beregningerne.
Figur 3: Et triangulært nøglerentestød til 3Y punktet for kreditspændkurven (lilla). Den risikofrie rentekurve (blå) påvirkes ikke. Dette repræsenterer CSR metoden.
RTL-obligationer prisfastsættes ved at diskontere deres ydelsesrække med kreditkurven, og derfor vil GIRR- og CSR-følsomhederne ligne hinanden meget.
FRTB beskriver ikke metoden, hvormed nøglerentestøddene skal udføres. Vi har i en tidligere blog4 vist, at deltavektoren ikke summer til obligationens varighed ved brug af klassiske triangulære stød. Derfor bruger vi metoden beskrevet i bloggen, som netop opfylder at disse to tal er ens.
SA-FRTB regnet på en enkelt RTL-obligation
I de følgende afsnit har vi valgt 1 RD T RTL 2023 (DK0009295065) til at illustrere vores FRTB-udregninger. Vores portefølje består kun af en enkelt obligation med en hovedstol på 100.
Delta GIRR
Ved brug af de forrige afsnit kan vi for de identificerede risikofaktorer regne en vektor af følsomheder. Følsomhederne køres derefter igennem SA-FRTB. Tabel 2 viser resultaterne.
| NØGLERENTE | FØLSOMHED (\(s_k\)) | RISIKOVÆGT (\(RW_{k}\)*) | VÆGTET FØLSOMHED (\(WS_{k}\)) |
|---|---|---|---|
| 0,25 | 0,0010 | 1,7% / \(\sqrt{2}\) | 0,0012 |
| 0,50 | 0,0036 | 1,7% / \(\sqrt{2}\) | 0,0043 |
| 1 | 0,0080 | 1,6% / \(\sqrt{2}\) | 0,0091 |
| 2 | 0,0206 | 1,3% / \(\sqrt{2}\) | 0,0189 |
| 3 | 2,7607 | 1,2% / \(\sqrt{2}\) | 2,3425 |
| 5 | 0,8030 | 1,1% / \(\sqrt{2}\) | 0,6246 |
Tabel 2: GIRR delta følsomheder for “1 RD T RTL 2023” den 21. oktober 2019. Følsomhederne er udtrykt for et 1% rentestød. * Risikovægtende er angivet i Basel (Jan 2019) 21.42. De bliver divideret med \(\sqrt{2}\) pga. European Parliament (2019/876) Article 325ae p. 3. Grundet obligationens udløb er nøglerenter over 5 år lig 0 og udeladt.
Under GIRR grupperes følsomhederne i henhold til instrumentets valuta. Kapitalkravet beregnes med ligningen fra faktaboksen og korrelationsmatricen5, hvor vi her kun betragter det normale korrelationsscenarie. Vi skal altså regne \(\sum_{k}\sum_{l} \rho_{k l}WS_{k}WS_{l}\) hvor \(k\) og \(l\) løber over risikofaktorerne, dvs. de ti nøglerenter på DKKCITA. Vores portefølje består kun af en enkelt obligation, så der er ikke andre risikobuckets i spil.
$$K_{GIRR}=K^{Delta}_{GIRR, DKK}=\sqrt{\Bigl(\sum_{k}\sum_{l} \rho_{k l}WS_{k}WS_{l}\Bigl)^+}=2,9837$$
Som en sidebemærkning kan vi nævne, at korrelationsmatricen er konstrueret på en sådan måde, at den kan give negative værdier for visse \(WS\)-vektorer, dvs. matricen er ikke positiv semidefinit. Det er ikke normal opførsel for en korrelationsmatrix og nødvendiggør flooret på nul skrevet som \((\cdot)^+\).
Delta CSR
CSR-deltaet skal regnes på samme facon. Risikobuckets i CSR opdeles på baggrund af sektor og rating, og danske realkreditobligationer falder i kategori 8 (covered bonds)6. Risikovægte for covered bonds står i FRTB til 1,5%, men vi bruger her de foreslåede risikovægte fra CRR27 som er på 1%.
| NØGLERENTE | FØLSOMHED (\(s_k\)) | RISIKOVÆGT (\(RW_{k}\)) | VÆGTET FØLSOMHED (\(WS_{k}\)) |
|---|---|---|---|
| 0,5 | 0,0045 | 1% | 0,0045 |
| 1 | 0,0183 | 1% | 0,0183 |
| 3 | 2,7710 | 1% | 2,7710 |
| 5 | 0,8030 | 1% | 0,8030 |
Tabel 3: CSR delta følsomheder for “1 RD T RTL 2023” den 21. oktober 2019. Følsomhederne er udtrykt for et 1% rentestød. Grundet obligationens udløb er nøglerenter over 5 år lig 0 og udeladt.
Kapitalkravet beregnes ud fra de vægtede følsomheder i Tabel 3 og de fastsatte korrelationer fra FRTB. Vores portefølje indeholder kun en enkelt obligationsudsteder, så alle korrelationer er lig 0,65, og kapitalkravet bliver
$$K_{CSR}=K^{Delta}_{CSR, covBond, AAA}=\sqrt{\Bigl(\sum_{k}\sum_{l} \rho_{k l}WS_{k}WS_{l}\Bigl)^+}=3,3648$$
Dermed er det samlede SBM kapitalkrav lig
$$K_{SBM}=K^{Delta}_{GIRR}+K^{Delta}_{CSR}=6,3485$$
Default Risk Capital (DRC)
Beregningen af DRC i standardmetoden8 er en overkommelig opgave – særligt med vores simple portefølje. LGD (loss given default) er 25 % for covered bonds og risikovægten for AAA-ratede obligationer er 0,5 %. På beregningsdatoen har “1 RD T RTL 2023” en markedskurs på 104,938.
$$DRC=(Notional \cdot LGD_{CovBond}+P\& L) \cdot RW_{AAA}\\=(100 \cdot 0,25 + 4,938) \cdot 0,005\qquad \qquad \ \\=0,1497 \ \qquad \ \qquad \qquad \ \qquad \qquad \quad \quad$$
Det samlede kapitalkrav under SA-FRTB bliver dermed
$$K_{SA-FRTB}=K_{SBM}+K_{DRC}+K_{RRAO}=6,3485+0,1497+0=6,4982$$
Sammenligning med de nuværende kapitalkrav
Under den nuværende regulering skal kapitalkravet for generel renterisiko regnes ved brug af den varighedsbaserede metode9 beskrevet i CRR. Spændrisikoen er et søjle II krav, og for danske realkreditobligationer anbefaler Finanstilsynet, at spændet skal stødes med minimum 50 bps. Kapitalkravet for defaultrisiko sættes ifølge Finanstilsynet (2019) sektion 6.4.1 til den specifikke renterisiko beskrevet i CRR. Vi har opsummeret begreberne i Tabel 4.
| RISIKOTYPE | FRTB | NUVÆRENDE |
|---|---|---|
| Renterisiko | GIRR | Generel renterisiko |
| Spændrisiko | CSR | Søjle II |
| Defaultrisiko | DRC | Specifik renterisiko |
Tabel 4: De tre risikotyper associeret med danske realkreditobligationer under FRTB og den nuværende lovgivning.
Vi lægger ud med den generelle renterisiko. Obligationen fra tidligere “1 RD T RTL 2023” har en pris på 104,938 og en modificeret varighed på 3,3971 den 21. oktober 2019. Varigheden placerer obligationen i zone to med en risikovægt på 0,85% således at
$$DW_{CRR}=ModDuration \cdot Price \cdot RiskWeight = 3,0301$$
hvor \(DW_{CRR}\) er det varighedsvægtede kapitalkrav for eksponeringen. Porteføljen består kun af en enkelt obligation, hvorfor match-algoritmen fra artikel 340 kan udelades.
Den totale spændrisiko for “1 RD T RTL 2023” er på beregningsdagen lig 3,5908. Vi har antaget en hovedstol på 100 og regner søjle II kravet for spændrisiko som \(SpreadRisk \cdot 50bps\) hvilket bliver 1,7954.
Den specifikke renterisiko i CRR er en time-to-maturity afhængig risikovægt multipliceret med positionens værdi \(104,938 \cdot 0,016=1,6790\) .
Sammenlagt udløser “1 RD T RTL 2023” et kapitalkrav på 6,5045 under de nuværende regler. Dette er en smule større end kapitalkravet regnet i SA-FRTB. Det uventede fald skyldes, at den specifikke renterisikokomponent er meget højere end DRC-komponenten.
Hvad er effekten af FRTB?
Vi betragter nu en liste af RTL-obligationer med forskellige udløbstider. Obligationerne ses i Tabel 5.
| ISIN | NAVN | UDLØBSDATO | UDESTÅENDE MÆNGDE | KRONEVARIGHED (PV01) |
|---|---|---|---|---|
| DK0009294761 | 1 RD T RTL 2020 | 2020-04-01 | 43,07 | 0,4496 |
| DK0009294845 | 1 RD T RTL 2021 | 2021-04-01 | 48,33 | 1,4954 |
| DK0009294928 | 1 RD T RTL 2022 | 2022-04-01 | 69,98 | 2,5281 |
| DK0009295065 | 1 RD T RTL 2023 | 2023-04-01 | 41,58 | 3,5909 |
| DK0009295149 | 1 RD T RTL 2024 | 2024-04-01 | 31,31 | 4,6491 |
| DK0009295222 | 1 RD T RTL 2025 | 2025-04-01 | 2,96 | 5,6997 |
| DK0009295305 | 1 RD T RTL 2026 | 2026-04-01 | 3,05 | 6,7480 |
| DK0004602570 | 1 RD T RTL 2027 | 2027-04-01 | 2,72 | 7,7590 |
| DK0009515363 | 1 NYK H RTL 2028 | 2028-01-01 | 1,59 | 8,5840 |
| DK0004607538 | 1 RD T RTL 2029 | 2029-04-01 | 1,52 | 9,7637 |
Tabel 5: RTL-obligationer i det danske marked med varierende udløbsdatoer. Udestående mængde er opgjort i mia. DKK. Varighederne er beregnet den 21. oktober 2019.
Vi regner kapitalkrav for hver obligation som vist i de foregående afsnit. Figur 4 opsummerer resultaterne. Den højeste stigning observeres for 2029-obligationen, hvor kapitalkravet vokser med 27%. Kapitalkravene for “1 RD T RTL 2022” og “1 RD T RTL 2023” falder, hvilket er overraskende. Den generelle renterisiko ligger på nogenlunde det samme niveau, mens CSR giver anledning til en stigning i kapitalkravet på ca. 80% i forhold til det nuværende søjle II krav. På den anden side sænkes kapitaliseringen af defaultrisiko.
Figur 4: Estimeret effekt på kapitalisering af RTL-obligationer for danske banker. I hvert udløbssegment er den største obligationsserie udvalgt. Vi estimerer at den 3- og 4-årige obligation bliver underlagt et lavere kapitalkrav i de nye regler.
Basel-komitéen har som mål, at kapitalkravet i handelsbogen øges sammenlagt med 30-40%. Læseren bør dog huske på, at vores sammenligning tager udgangspunkt i den nuværende danske implementering af Basel-anbefalingerne. Hvis vi ser bort fra defaultrisikoen, kommer effekten af FRTB til at ligge meget tæt på en 40% stigning for alle obligationerne.
Figur 5: Estimeret effekt på kapitalisering af RTL-obligationer for danske banker. Kun rente- og spændrisiko er udvalgt.
Udstederdiversifikation reducerer CSR kapitalkravet
SA-FRTB tillader en diversifikationseffekt i CSR, når instrumenter er udstedt af forskellige udstedere. Her må korrelationen mellem risikofaktorerne ganges med 0,35. For at undersøge implikationerne af denne kapitalrabat, ser vi på de fem største RTL-serier med udløb i 2023 på tværs af udstedere i det danske marked.
| ISIN | NAVN | UDLØBSDATO | UDSTÅENDE MÆNGDE | KRONEVARIGHED (PV01) |
|---|---|---|---|---|
| DK0002041029 | 1 NDA 2 RTL 2023 | 2023-10-01 | 9,82 | 4,1225 |
| DK0006345301 | 1 DLR B RTL 2023 | 2023-10-01 | 8,38 | 4,1105 |
| DK0009295065 | 1 RD T RTL 2023 | 2023-04-01 | 41,32 | 3,5909 |
| DK0009391021 | 1 JYK E RTL 2023 | 2023-04-01 | 8,68 | 3,5954 |
| DK0009796864 | 1 NYK H RTL 2023 | 2023-07-01 | 26,14 | 3,8590 |
Tabel 6: De største RTL-obligationer for de fem største danske realkreditinstitutter med udløb i 2023.
I en portefølje starter vi med udelukkende at holde “1 RD T RTL 2023”. Vi tilføjer en obligation ad gangen og fordeler hovedstolen i portefølje uniformt mellem hver obligation. Figur 6 viser resultatet. CSR kapitalkravet falder fra 3,36 til 2,45 (ca. 27%), når vi fordeler investeringen ud på flere forskellige udstedere.
Figur 6: CSR kapitalkrav for RTL-obligationer med udløb i 2023. Kapitalkravet sænkes når investeringen fordeles på flere udstedere.
Resumé
I denne blog har vi undersøgt FRTB’s påvirkning på kapitalkravet for danske RTL-obligationer i handelsbeholdningen. Vi har gennemgået standardmetoden i FRTB og beregnet enkeltstående kapitalkrav for de største RTL-obligationer i det danske marked.
Når vi sammenligner nuværende og nye kapitalkrav, ser vi en mindre stigning end forventet, hvor den største stigning er 27% for 10-årige obligationer. Dette kan dog skyldes de danske fortolkninger af defaultrisiko. Hvis vi ser bort fra defaultrisikokomponenten, vil stigningen i kapitalkravet ligge omkring 40% for alle RTL-obligationer. Under alle omstændigheder vil disse stigninger sandsynligvis ikke skabe store ændringer i danske bankers efterspørgsel på RTL-obligationer.
Vi understreger, at vores resultater er baseret på porteføljer med en enkelt position, og at FRTB også introducerer nye nettingmuligheder for spænd- og defaultrisiko. Vi viser, at CSR-kapitalkravet bliver markant reduceret, når man opdeler sin investering på tværs af udstedere. I sidste ende vil FRTB’s effekt afhænge meget af, hvordan hver enkelt bank har afdækket sine positioner.
Venligst kontakt Scanrate på support@scanrate.dk (phone +45 86 205 210), hvis du har spørgsmål eller kommentarer til emnet eller er interesseret i vores FRTB-løsninger.
Fodnoter:
1 European Parliament (2019/876) Artikel 325a punkt 1.
2 Det danske obligationsmarked består primært af realkreditobligationer. Sådanne obligationer er AAA-ratede, da de er udstedt med sikkerhed i fast ejendom. Man taler typisk om tre typer af obligationer: Fastforrentede inkonverterbare obligationer med løbetid på op til 10 år og afdragsprofil som stående lån (RTL-obligationer), variabelt forrentede obligationer og fastforrentede konverterbare obligationer med op til 30 år til udløb.
3 De korte RTL-obligationer – 1Y og 2Y løbetid – har en forlængelsesoption, hvis renten stiger mere en 5 procent inden for et år. De kan derfor ikke undtages fra curvature og vega kapitalkrav, men optionerne er p.t. langt ude af pengene. For at holde bloggen relativ koncis gemmes disse beregninger indtil videre.
4https://www.scanrate.dk/blog/archive/when-do-key-rate-measures-add-up/
5 Basel (Jan 2019) 21.46
6 CSR risiko buckets, risikovægte og korrelationer er fundet i Basel (Jan 2019) 21.51 – 21.54
7 European Parliament (2019/876) Article 325ah
8 Basel (Jan 2019) 22.9 – 22.30
9 European Parliament (2013/575) Article 340.
Referencer:
- Basel Committee on Banking Supervision, January 2019: Minimum capital requirements for market risk,
https://www.bis.org/bcbs/publ/d457.htm
- Basel Committee on Banking Supervision, January 2019(b): Explanatory note on the minimum capital requirements for market risk,
https://www.bis.org/bcbs/publ/d457_note.pdf
- Basel Committee on Banking Supervision, March 2018: Frequently asked questions on market risk capital requirements,
https://www.bis.org/bcbs/publ/d437.htm
- The European Parliament, June 2019: REGULATION (EU) 2019/876, https://eur-lex.europa.eu/legal-content/EN/TXT/?
uri=CELEX%3A32019R0876
- The European Parliament, June 2013: REGULATION (EU) 2013/575, https://eur-lex.europa.eu/legal-content/EN/TXT/?
uri=CELEX%3A32013R0575
- Finanstilsynet, December 2019: Vejledning om tilstrækkeligt kapitalgrundlag og solvensbehov for kreditinstitutter,
https://www.retsinformation.dk/Forms/R0710.aspx?id=211732